В каком случае можно описать окружность вокруг четырехугольника?

Если у четырёхугольника суммы величин его противоположных углов равны 180°, то около этого четырёхугольника можно описать окружность.

Какой четырёхугольник можно описать в окружность?

Для четырехугольника окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон одинаковы. ... Вокруг четырехугольника окружность можно описать только если сумма противоположных углов равна 180°. Из всех параллелограммов только около прямоугольника и квадрата можно описать окружность.

Когда можно описать окружность около выпуклого четырёхугольника?

Для того, чтобы в выпуклый четырехугольник можно было вписать окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма длин противоположных сторон были равны друг другу. ... Для того, чтобы вокруг выпуклого четырехугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы суммы противоположных углов были равны.

Когда можно вписать окружность в четырёхугольник когда описать вокруг четырёхугольника?

Теорема 1. Если четырёхугольник описан около окружности, то суммы длин его противоположных сторон равны. ... Если у четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны, то в этот четырёхугольник можно вписать окружность.

Что такое окружность описанная около многоугольника?

Окружность называется описанной около многоугольника, если все его вершины многоугольника лежат на этой окружности. Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.

Что в любой ромб можно вписать окружность?

Итак, это правило звучит следующим образом: в четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, если суммы противоположных сторон данного четырёхугольника равны. А ромб, как мы знаем, удовлетворяет данное условие. По-этому, мы делаем вывод, что в любой ромб можно вписать окружность.

Как доказать что четырехугольник описанный?

Четырехугольник называется описанным, если существует окружность, касающаяся всех его сторон. В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны. Если в параллелограмм можно вписать окружность, то это – ромб.

Как доказать что четырехугольник вписан?

Если у четырехугольника есть два противоположных угла, сумма которых равна \displaystyle 180{}^\circ , то такой четырехугольник вписанный. Четырехугольник вписан в окружность тогда и только тогда, когда сумма двух его противоположных углов равна \displaystyle 180{}^\circ .

Какой четырехугольник нельзя вписать в окружность?

Примером четырёхугольника, в который нельзя вписать окружность, может служить прямоугольник, не являющийся квадратом.

Почему в прямоугольник нельзя вписать окружность?

Если у прямоугольника все стороны не равны, то в него нельзя вписать окружность так, чтобы она касалась всех его сторон. Это свойство следует из того, что в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.

Можно ли описать окружность в ромб?

Описать окружность вокруг ромба можно лишь в том случае, если все его углы равны 90 градусам. ... Фигуру можно вписать в окружность, только если сумма ее углов, которые лежат напротив друг друга, равна 180 градусов (согласно свойству вписанного в окружность четырехугольника).

Что если в параллелограмм можно вписать окружность?

Это возможно сделать лишь в том случае,, когда сумма двух его противоположных углов равна 180 градусам. То есть, это получается, что если параллелограмм вписан у нас в окружность, то все его углы равны 90 градусов. И из двух вариантов (квадрат, или прямоугольник) — это будет только прямоугольник.

Интересные материалы:

Как сделать разные колонтитулы в Word 2010?
Как сделать разные нижние колонтитулы в ворде?
Как сделать разные номера страниц?
Как сделать разные обои на каждой странице?
Как сделать разные страницы в ворде?
Как сделать разные верхние колонтитулы в ворде?
Как сделать разные заставки на двух мониторах?
Как сделать разрешение экрана 1440 на 900?
Как сделать разрез в автокаде 3д?
Как сделать разрыв страницы в ворде 2007?