Признак четырехугольника в который можно вписать окружность?

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны. ... Если в четырехугольнике есть AB+CD=AD+BC, то в него можно вписать окружность.

Что можно вписать в окружность?

Из всех параллелограммов только в ромб и квадрат можно вписать окружность. Ее центр лежит на пересечении диагоналей. Вокруг четырехугольника окружность можно описать только если сумма противоположных углов равна 180°. Из всех параллелограммов только около прямоугольника и квадрата можно описать окружность.

Что если в параллелограмм можно вписать окружность?

Это возможно сделать лишь в том случае,, когда сумма двух его противоположных углов равна 180 градусам. То есть, это получается, что если параллелограмм вписан у нас в окружность, то все его углы равны 90 градусов. И из двух вариантов (квадрат, или прямоугольник) — это будет только прямоугольник.

В каком случае в трапецию можно вписать окружность?

Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность.

Что нужно чтобы вписать четырехугольник в окружность?

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны. Если в параллелограмм можно вписать окружность, то это – ромб.

Какую фигуру можно вписать в окружность?

В четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы его противоположных сторон равны. Для параллелограммов это возможно только для ромба ( квадрата ). Центр вписанного круга расположен в точке пересечения диагоналей. Около четырёхугольника можно описать круг, если сумма его противоположных углов равна 180º.

Какие многоугольники можно вписать окружность?

@ Многоугольники, в которые можно вписать окружность, коротко называют описанными многоугольниками. Аналогично вписанный многоугольник – это такой многоугольник, около которого можно описать окружность, т. е. для которого найдется окружность, проходящая через все его вершины.

Что значит описан около окружности?

Если все стороны какого-нибудь многоугольника (MNPQ) касаются окружности, то говорят, что этот многоугольник описан около окружности, или что окружность вписана в него. Теорема. В описанном выпуклом четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

Почему в прямоугольник нельзя вписать окружность?

Если у прямоугольника все стороны не равны, то в него нельзя вписать окружность так, чтобы она касалась всех его сторон. Это свойство следует из того, что в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.

Как вписать равносторонний треугольник в окружность?

1) Центр вписанной в треугольник окружности — точка пересечения его биссектрис. Поскольку в равностороннем треугольнике биссектрисы, медианы и высоты совпадают, то центр вписанной в правильный треугольник окружности является точкой пересечения не только его биссектрис, но также медиан и высот.

Интересные материалы:

Дорожные знаки кто устанавливает?
Где должны устанавливаться пожарные извещатели пламени?
Где должны устанавливаться ручные пожарные извещатели?
Где лучше установить печь в бане?
Где можно устанавливать газовые котлы?
Где на автомобиле устанавливается знак шипы?
Где нельзя устанавливать камеры видеонаблюдения Беларусь?
Где обычно устанавливают блок сигнализации?
Где Разрешить установку приложений из неизвестных источников?
Где устанавливается блок сигнализации?