Когда в параллелограмм можно вписать окружность?

Это возможно сделать лишь в том случае,, когда сумма двух его противоположных углов равна 180 градусам. То есть, это получается, что если параллелограмм вписан у нас в окружность, то все его углы равны 90 градусов. И из двух вариантов (квадрат, или прямоугольник) — это будет только прямоугольник.

Какой параллелограмм можно вписать окружность?

Противоположные стороны параллелограмма попарно равны. Если в него можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон также равны.

Что в любой ромб можно вписать окружность?

Итак, это правило звучит следующим образом: в четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, если суммы противоположных сторон данного четырёхугольника равны. А ромб, как мы знаем, удовлетворяет данное условие. По-этому, мы делаем вывод, что в любой ромб можно вписать окружность.

Какое из следующих утверждений верно любой параллелограмм можно вписать в окружность?

1) «Любой параллелограмм можно вписать в окружность» — неверно, поскольку в окружность можно вписать только параллелограмм у которого сумма противоположных углов равна 180°.

Можно ли описать окружность в ромб?

Описать окружность вокруг ромба можно лишь в том случае, если все его углы равны 90 градусам. ... Фигуру можно вписать в окружность, только если сумма ее углов, которые лежат напротив друг друга, равна 180 градусов (согласно свойству вписанного в окружность четырехугольника).

Можно ли вписать в любой четырехугольник окружность?

2) «В любой четырёхугольник можно вписать окружность» — неверно, поскольку в выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.

Когда в четырехугольник можно вписать окружность доказательство?

Теорема 1. Если четырёхугольник описан около окружности, то суммы длин его противоположных сторон равны. Доказательство. ... Если у четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны, то в этот четырёхугольник можно вписать окружность.

Почему в четырехугольник можно вписать окружность?

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны. Если в четырехугольнике есть AB+CD=AD+BC, то в него можно вписать окружность.

Куда можно вписать окружность?

В многоугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и биссектрисы всех его внутренних углов пересекаются в одной и той же точке (в центре вписанной окружности). 3. В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и суммы его противоположных сторон равны.

Какое из следующих утверждений верно две прямые параллельные третьей прямой перпендикулярны друг другу?

1) Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны — верно.

Какие из следующих утверждений верно диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам?

1) Верно. Диагонали прямоугольника всегда делятся пополам точкой пересечения. ... Точка пересечения двух окружностей удалена от их центров пропорционально радиусам этих окружностей.

Можно ли вписать в окружность прямоугольник?

1) « Любой прямоугольник можно вписать в окружность.» — верно, выпуклый четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма противоположныхх углов этого четырёхугольника равна 180°.

Интересные материалы:

Как зарегистрироваться в стим на компьютер?
Как зарегистрироваться в вайбере на компьютер?
Как зарегистрироваться в Ватсап через компьютер?
Как зарегистрироваться в ватсапе через компьютер?
Как зарегистрироваться в Viber с компьютера?
Как зарегистрироваться в wechat на компьютер?
Как зарегистрироваться вайбер на компьютер?
Как зарядить айпад от компьютера?
Как зарядить колонку от компьютера?
Как зарядить компьютер через USB?