Когда можно вписать окружность в треугольник?

Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Тогда сам треугольник будет описанным вокруг окружности. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности. В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну.

Куда нельзя вписать окружность?

Описанной около многоугольника окружностью называется окружность, проходящая через его вершины. Вписанной в многоугольник окружностью называется окружность, касающаяся его сторон. Если многоугольник взят произвольно, то в него нельзя вписать и около него нельзя описать окружность.

Как вписать окружность в равнобедренный треугольник?

Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. Поскольку в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, совпадает с медианой и высотой, то центр вписанной в равнобедренный треугольник окружности лежит на высоте и медиане, проведенных к основанию.

Когда в четырехугольник можно вписать окружность доказательство?

Теорема 1. Если четырёхугольник описан около окружности, то суммы длин его противоположных сторон равны. Доказательство. ... Если у четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны, то в этот четырёхугольник можно вписать окружность.

Почему в прямоугольник нельзя вписать окружность?

Если у прямоугольника все стороны не равны, то в него нельзя вписать окружность так, чтобы она касалась всех его сторон. Это свойство следует из того, что в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.

Когда можно вписать окружность в пятиугольник?

Если для пятиугольника ABCDE выполняются равенства (***), то в него можно вписать окружность радиуса R. Теорема 25. Для произвольного выпуклого пятиугольника существует пятиугольник с такими же углами, в который можно вписать окружность.

Почему в четырехугольник можно вписать окружность?

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны. Если в четырехугольнике есть AB+CD=AD+BC, то в него можно вписать окружность.

Как вписать окружность в Равнобедренную трапецию?

В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин её противоположных сторон равны. То есть, в трапецию ABCD можно вписать окружность, если AD+BC=AB+CD. И обратно, если для трапеции ABCD верно равенство AD+BC=AB+CD, то в неё можно вписать окружность.

Интересные материалы:

Как проверить объектив на качество?
Как проверить объем оперативной памяти на ноутбуке?
Как проверить объем видеокарты на Windows 10?
Как проверить обмотки двигателя пылесоса?
Как проверить обмотку асинхронного электродвигателя?
Как проверить обмотку электродвигателя пылесоса?
Как проверить обмотку на межвитковое замыкание?
Как проверить обновления приложений на андроиде?
Как проверить обратку на форсунках дизель?
Как проверить обременение на гараж?