Когда можно вписать окружность в четырехугольник когда описать вокруг четырехугольника?

Теорема 1. Если четырёхугольник описан около окружности, то суммы длин его противоположных сторон равны. ... Если у четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны, то в этот четырёхугольник можно вписать окружность.

Когда можно описать окружность около выпуклого четырехугольника?

Для того, чтобы в выпуклый четырехугольник можно было вписать окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма длин противоположных сторон были равны друг другу. ... Для того, чтобы вокруг выпуклого четырехугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы суммы противоположных углов были равны.

Можно ли описать окружность около четырехугольника если его углы?

Для того, чтобы около четырёхугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма противоположных углов была равна 180^o. Поскольку сумма всех четырёх углов равна 360^o, то достаточно выяснить, равны или нет суммы противоположных углов.

Что если в параллелограмм можно вписать окружность?

Это возможно сделать лишь в том случае,, когда сумма двух его противоположных углов равна 180 градусам. То есть, это получается, что если параллелограмм вписан у нас в окружность, то все его углы равны 90 градусов. И из двух вариантов (квадрат, или прямоугольник) — это будет только прямоугольник.

Какой четырехугольник нельзя вписать в окружность?

Примером четырёхугольника, в который нельзя вписать окружность, может служить прямоугольник, не являющийся квадратом.

Когда в четырехугольник можно вписать окружность доказательство?

Теорема 1. Если четырёхугольник описан около окружности, то суммы длин его противоположных сторон равны. Доказательство. ... Если у четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны, то в этот четырёхугольник можно вписать окружность.

Почему в прямоугольник нельзя вписать окружность?

Если у прямоугольника все стороны не равны, то в него нельзя вписать окружность так, чтобы она касалась всех его сторон. Это свойство следует из того, что в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.

Когда можно описать окружность в многоугольник?

В многоугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и биссектрисы всех его внутренних углов пересекаются в одной и той же точке (в центре вписанной окружности). 3. В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и суммы его противоположных сторон равны.

Когда около трапеции можно описать окружность?

Теорема. Если около трапеции можно описать окружность, то она — равнобедренная. ... Если около четырехугольника можно описать окружность, то сумма его противоположных углов равна 180 градусов.

Интересные материалы:

Как проверить Нфс на айфоне без терминала?
Как проверить Никон на пробег?
Как проверить номер AirPods?
Как проверить номер страховки авто по базе?
Как проверить Note 9 на оригинальность?
Как проверить ноутбук на наличие вирусов?
Как проверить новую корзину сцепления?
Как проверить новую купюру 2000?
Как проверить новый макбук при покупке?
Как проверить новый вакуумный усилитель тормозов?