Когда можно описать окружность около выпуклого четырехугольника?

Для того, чтобы в выпуклый четырехугольник можно было вписать окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма длин противоположных сторон были равны друг другу. ... Для того, чтобы вокруг выпуклого четырехугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы суммы противоположных углов были равны.

Какой четырехугольник можно описать в окружность?

Для четырехугольника окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон одинаковы. Из всех параллелограммов только в ромб и квадрат можно вписать окружность. ... Вокруг четырехугольника окружность можно описать только если сумма противоположных углов равна 180°.

Как доказать что около четырёхугольника можно описать окружность?

Четырехугольник вписан в окружность тогда и только тогда, когда сумма двух его противоположных углов равна Параллелограмм, вписанный в окружность – непременно прямоугольник и центр окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей

Что нужно чтобы вписать четырехугольник в окружность?

Если у четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны, то в этот четырёхугольник можно вписать окружность. AD +BC = AB + CD, и проведём биссектрисы углов BAD и CDA.

Когда около трапеции можно описать окружность?

Теорема. Если около трапеции можно описать окружность, то она — равнобедренная. ... Если около четырехугольника можно описать окружность, то сумма его противоположных углов равна 180 градусов.

Можно ли описать круг вокруг прямоугольника?

Центром описанной окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам. Из всех параллелограммов окружность можно описать около прямоугольника, квадрата.

Можно ли описать окружность около четырехугольника если его углы?

Для того, чтобы около четырёхугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма противоположных углов была равна 180o. Поскольку сумма всех четырёх углов равна 360o, то достаточно выяснить, равны или нет суммы противоположных углов.

Какие четырехугольники имеют вписанную окружность?

Вписанный четырёхугольник — это четырёхугольник, вершины которого лежат на одной окружности. Эта окружность называется описанной. Обычно предполагается, что четырёхугольник выпуклый, но бывают и самопересекающиеся вписанные четырёхугольники.

Какой четырехугольник нельзя вписать в окружность?

Примером четырёхугольника, в который нельзя вписать окружность, может служить прямоугольник, не являющийся квадратом.

В каком случае в параллелограмм можно вписать окружность?

Это возможно сделать лишь в том случае,, когда сумма двух его противоположных углов равна 180 градусам. То есть, это получается, что если параллелограмм вписан у нас в окружность, то все его углы равны 90 градусов. И из двух вариантов (квадрат, или прямоугольник) — это будет только прямоугольник.

Что значит описан около окружности?

Если все стороны какого-нибудь многоугольника (MNPQ) касаются окружности, то говорят, что этот многоугольник описан около окружности, или что окружность вписана в него. Теорема. В описанном выпуклом четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

Интересные материалы:

Мазда rx 8 какой двигатель?
Менять масло в двигателе через какой пробег?
Мощность двигателя что это?
Можно ли добавлять масло в двигатель?
Можно ли использовать трансмиссионное масло в двигатель?
Можно ли менять антифриз на горячий двигатель?
Можно ли на ниву поставить дизельный двигатель?
Можно ли поменять поршневые кольца не снимая двигатель?
Можно ли поставить газ на двигатель с прямым впрыском?
Можно ли поставить контрактный двигатель?