Когда можно описать четырехугольник?

Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.

Когда можно вписать четырехугольник?

Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма двух его противоположных углов равна \displaystyle 180{}^\circ .

Когда можно описать окружность около выпуклого четырехугольника?

Для того, чтобы в выпуклый четырехугольник можно было вписать окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма длин противоположных сторон были равны друг другу. ... Для того, чтобы вокруг выпуклого четырехугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы суммы противоположных углов были равны.

Можно ли описать окружность около четырехугольника если его углы?

Для того, чтобы около четырёхугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма противоположных углов была равна 180^o. Поскольку сумма всех четырёх углов равна 360^o, то достаточно выяснить, равны или нет суммы противоположных углов.

Какой четырехугольник нельзя вписать в окружность?

Примером четырёхугольника, в который нельзя вписать окружность, может служить прямоугольник, не являющийся квадратом.

Почему в прямоугольник нельзя вписать окружность?

Если у прямоугольника все стороны не равны, то в него нельзя вписать окружность так, чтобы она касалась всех его сторон. Это свойство следует из того, что в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.

Когда около трапеции можно описать окружность?

В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон. 6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.

Можно ли вписать в любой четырехугольник окружность?

2) «В любой четырёхугольник можно вписать окружность» — неверно, поскольку в выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.

Когда мы можем вписать окружность?

2. В многоугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и биссектрисы всех его внутренних углов пересекаются в одной и той же точке (в центре вписанной окружности). ... В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и суммы его противоположных сторон равны.

Интересные материалы:

Кто изобрел первый в мире пригодный для практического применения электрический двигатель?
Куда доливать масло в двигатель?
Куда заливается масло в двигатель?
Лада калина какой двигатель лучше?
Лада калина какой двигатель?
Лада х рей какой двигатель установлен?
Ларгус какой двигатель лучше?
Lexus gs300 какой двигатель?
Масло какой вязкости заливать в двигатель?
Масло в двигателе на максимуме что будет?