Какая матрица называется обратной по отношению к матрице А?

Матрица А-1 называется обратной матрицей по отношению к матрице А , если А*А-1 = Е , где Е — единичная матрица n -го порядка. Обратная матрица может существовать только для квадратных матриц.

Какая матрица называется обратной по отношению к данной?

Обратной матрицей называется матрица, которая при умножении как справа, так и слева на данную матрицу дает единичную матрицу.

Что значит обратимая матрица?

Квадратная матрица обратима тогда и только тогда, когда она невырождена, то есть её определитель не равен нулю. Для неквадратных матриц и вырожденных матриц обратных матриц не существует. Однако возможно обобщить это понятие и ввести псевдообратные матрицы, похожие на обратные по многим свойствам.

Какая матрица всегда имеет обратную?

Если квадратные матрицы A и B порядка n имеют обратные матрицы, то и их произведение имеет обратную матрицу, причем (AB)^-1 = B^-1A^-1.

Какая матрица имеет обратную матрицу?

Матрица А^-1 называется обратной матрицей по отношению к матрице А , если А*А^-1 = Е , где Е — единичная матрица n -го порядка. Обратная матрица может существовать только для квадратных матриц.

Какая матрица называется невырожденной А какая Вырожденной?

Невырожденная матрица (иначе неособенная матрица) ― квадратная матрица, определитель которой отличен от нуля. В противном случае матрица называется вырожденной.

Какие существуют виды матриц?

Виды матриц.

• Квадратная матрица
• Нулевая матрица
• Вектор строка
• Вектор столбец
• Диагональная матрица
• Единичная матрица
• Верхняя треугольная матрица
• Нижняя треугольная матрица

Как найти обратную матрицу с помощью элементарных преобразований?

Алгоритм нахождения обратной матрицы с помощью элементарных преобразований:

1. Найти определитель (детерминант) матрицы A. Если определитель ≠ 0, то обратная матрица существует. ...
2. Дописываем справа единичную матрицу
3. Делаем прямой ход. ...
4. Делаем обратный ход. ...
5. Элементы главной диагонали левой матрицы, преобразуем в единицы.

Что такое обратная матрица простыми словами?

Квадратная матрица называется обратной к невырожденной матрице , если A A − 1 = A − 1 A = E , где - это единичная матрица соответствующего порядка. Обратная матрица существует только для квадратных матриц с не равными нулю определителями.

Как возвести матрицу в квадрат?

Чтобы возвести матрицу A в квадрат, нужно это матрицу умножить саму на себя. A² = A · A.

Когда матрица является вырожденной?

Прямоугольная матрица (например, матрица сумм квадратов и кросс-произведений чисел) называется вырожденной, если элементы столбца (или строки) матрицы линейно зависимы, с элементами других столбцов (или строк).

Интересные материалы:

Что такое messenger в facebook?
Что такое международный роуминг?
Что такое MI Assistant?
Что такое microsoft office 365?
Что такое mini jack?
Что такое miui на xiaomi?
Что такое мобильный трафик в смартфоне?
Что такое MOCK Location?
Что такое модель Вселенной?
Что такое мой статус в whatsapp?