Как вписать окружность в Равнобокую трапецию?

В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин её противоположных сторон равны. То есть, в трапецию ABCD можно вписать окружность, если AD+BC=AB+CD. И обратно, если для трапеции ABCD верно равенство AD+BC=AB+CD, то в неё можно вписать окружность.

Как вписать окружность в Равнобедренную трапецию?

В равнобедренную трапецию можно вписать окружность, но не в любую. Согласно свойству описанного вокруг окружности четырехугольника для того, чтобы в четырехугольник (в данном случае в трапецию) можно было вписать окружность, необходимо, чтобы суммы пар противоположных сторон этого четырехугольника были равны.

Как вписать окружность в трапецию?

В трапецию можно вписать окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны. То есть AB + DC = AD + BC; В случае выполнения данного равенства окружность можно вписать в трапецию и радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции.

Как вписать окружность в равнобедренный треугольник?

Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. Поскольку в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, совпадает с медианой и высотой, то центр вписанной в равнобедренный треугольник окружности лежит на высоте и медиане, проведенных к основанию.

Почему в окружность можно вписать только Равнобедренную трапецию?

Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180º. ... Отсюда следует, что вписать в окружность можно только равнобокую трапецию.

Как найти площадь трапеции если в нее вписана окружность?

Площадь трапеции через радиус вписанной окружности и основания Формула для нахождения площади трапеции через радиус вписанной окружности и основания: S = ( a + b ) ⋅ r {S=(a+b)\cdot r} S=(a+b)⋅r, где a, b — основания трапеции, r — радиус вписанной окружности.

Как около трапеции можно описать окружность?

Теорема. Если около трапеции можно описать окружность, то она — равнобедренная. ... Если около четырехугольника можно описать окружность, то сумма его противоположных углов равна 180 градусов.

Как найти основания трапеции?

Формулы определения длин сторон трапеции:

1. Формула длины оснований трапеции через среднюю линию и другую основу: a = 2m - b. b = 2m - a.
2. Формулы длины основ через высоту и углы при нижнем основании: a = b + h · (ctg α + ctg β) ...
3. Формулы длины основ через боковые стороны и углы при нижнем основании: a = b + c·cos α + d·cos β

Как найти основание трапеции описанной около окружности?

У трапеции АFCD, которая описана около окружности, сумма длин оснований равняется сумме длин боковых сторон: AF + CD = FC + AD. — это отрезки, которые получились вследствие деления радиусом боковой стороны трапеции.

Интересные материалы:

Можно ли оставить собаку в машине?
Можно ли оставлять машину дизель на передаче?
Можно ли передвигаться на машине без номеров?
Можно ли перевозить собаку в багажнике машины?
Можно ли поднять машину?
Можно ли покрасить машину молотковой краской?
Можно ли полировать машину после покраски?
Можно ли поменять двигатель на машине?
Можно ли поменять одну стойку в машине?
Можно ли поменять сливной шланг в стиральной машине?