Как решить систему уравнений методом обратной матрицы в Excel?

Как решить систему уравнений с помощью обратной матрицы?

Суть метода обратной матрицы можно выразить в трёх пунктах:

1. Записать три матрицы: матрицу системы $A$, матрицу неизвестных $X$, матрицу свободных членов $B$.
2. Найти обратную матрицу $A^{ -1}$.
3. Используя равенство $X=A^{ -1}\cdot B$ получить решение заданной СЛАУ.

Как решить систему уравнений матрицы?

Решение систем линейных уравнений матричным методом основано на следующем свойстве обратной матрицы: произведение обратной матрицы и исходной матрицы равно единичной матрице. Обратная матрица обозначается символом .

Когда можно использовать метод обратной матрицы?

Метод обратной матрицы используется при решении систем линейных алгебраических уравнений, если число неизвестных равно числу уравнений.

Как решить систему уравнений матричным способом?

Умножив обе части уравнения на А^-1, получим: А^-1*А*Х = А^-1*B, А^-1*А=Е. Это равенство называется матричной записью решения системы линейных уравнений. Для нахождения решения системы уравнений необходимо вычислить обратную матрицу А^-1. Система будет иметь решение, если определитель матрицы A отличен от нуля.

Как решать систему уравнений методом Крамера?

Кратко алгоритм метода Крамера можно описать тремя шагами:

1. Находим определитель D исходной матрицы A .
2. В цикле от 1 до n заменяем i -ый столбец матрицы на столбец результатов B . Находим текущий определитель D_i полученной матрицы.
3. x_i находится делением D_i на D : x_i = D_i / D .

В чем заключается метод Крамера?

Ме́тод Крамера (правило Крамера) — способ решения систем линейных алгебраических уравнений с числом уравнений равным числу неизвестных с ненулевым главным определителем матрицы коэффициентов системы (причём для таких уравнений решение существует и единственно).

Что такое матричный метод и в чем его суть?

Поэтому, чтобы найти неизвестную матрицу надо найти обратную матрицу к матрице системы и умножить ее справа на вектор-столбец свободных коэффициентов. Данный метод удобно применять тогда, когда нужно решить много одинаковых систем с разными правыми частями.

Как по другому называется матричный метод?

Если матрица А системы линейных уравнений невырожденная, т. Отыскание решения системы по формуле X=C, C=A^-1B называют матричным способом решения системы, или решением по методу обратной матрицы. ...

Интересные материалы:

Служба политики диагностики что это?
Smart lock что это?
Смарт лок что это?
Смарт менеджер самсунг что это?
Смарт передача данных в фоне что это?
Смарт виев что это такое?
Смартфон huawei или honor что лучше?
Смартфон реплика что это?
Смартфон самсунг до 10000 рублей какой лучше?
Смартфон в пределах 10000 рублей какой лучше?