Как проверить функцию на монотонность?

Для того, чтобы определить характер поведения функции, нужно взять ее производную и провести ее исследование. Если производная неотрицательна, то функция не убывает, если неположительна – не возрастает. Если производная в каждой точке области определения функции равна нулю, то функция постоянна на этой области.

Как определить функцию на монотонность?

Функция называется возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значения функции. Если x2 > x1, то f(x2 > f(x1) или: чем больше x, тем больше y. Если функция возрастает или убывает на некотором промежутке, то говорят, что она монотонна на данном промежутке.

Как определить монотонность функции без графика?

Для исследования функции на монотонность необходимо:

1. найти её производную ;
2. найти критические точки функции как решения уравнения ;
3. определить знак производной на каждом из промежутков, на которые критические точки разбивают область определения функции;

Как определить монотонность функции через производную?

Связь монотонности функции с ее производной

Если производная функции f′(x)>0 на некотором промежутке X, то функция y=f(x) возрастает на этом промежутке; если же f′(x)<0 на промежутке X, то функция y=f(x) убывает на этом промежутке.

Что называют исследованием функции на монотонность?

Возрастающие функции и убывающие функции называют монотонными функциями. Исследование функции на возрастание и убывание называют исследованием функции на монотонность.

Что значит найти промежутки монотонности?

Промежутки монотонности функции y = f ( x ) - это такие интервалы значений аргумента х , при которых функция y = f ( x ) возрастает либо убывает .

Как понять слово монотонно?

Лишенный перемен, разнообразия; однообразный, скучный.

Как понять что функция возрастает?

Функция является возрастающей, если для большего значения аргумента соответствует большее значение заданной функции. Другими словами, если при возрастании значений аргумента значения заданной функции тоже возрастают, то заданная функция возрастает.

Можно ли по знаку производной определить характер монотонности функции на промежутке?

Связь монотонности функции с ее производной

Если производная функции f ′ ( x ) > 0 на некотором промежутке , то функция y = f ( x ) возрастает на этом промежутке; если же f ′ ( x ) < 0 на промежутке , то функция y = f ( x ) убывает на этом промежутке.

Что значит определить характер монотонности функции?

Монотонная функция – эта функция, которая либо возрастает постоянно на данном промежутке, либо убывает постоянно на данном промежутке, либо периодами возрастает и убывает на данном промежутке.

Что значит исследовать функцию на монотонность 9 класс?

Возрастание и убывание функции в общем случае называется монотонностью. То есть, наша задача -это найти промежутки убывания и возрастания функции. В общем случае это формулируется так: найти промежутки монотонности или исследовать функцию на монотонность. Исследовать на монотонность функцию y=3x+2 y = 3 x + 2 .

Что такое монотонно возрастающая функция?

Монотонная функция — это функция, которая всё время либо возрастает, либо убывает. Функция y=f(x) называется строго возрастающей на промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции, т.

Интересные материалы:

Можно ли управлять грузовой газелью с категорией В?
Можно ли уснуть на ходу?
Можно ли увеличить разрешение изображения?
Можно ли увеличить рост после 20 лет?
Можно ли увидеть Юпитер?
Можно ли узнать цвет автомобиля по вин коду?
Можно ли узнать владельца авто по вин коду?
Можно ли узнать задолженность по налогам по инн?
Можно ли в Тиндере посмотреть лайки бесплатно?
Можно ли в Zoom показать презентацию?