Как понять ограничена функция или нет?

Содержание

- Что значит функция ограничена снизу?
- Что значит что функция определена?
- Что значит если функция ограничена?
- Какая функция называется периодической Выберите один ответ?
- Что называется периодом функции?
- Как определить функцию на четность?
- Что называется областью определения?
- Что представляет собой множество значений функции?
- Какие бывают свойства функции?

Функция называется ограниченной, если существует такое положительное число M, что | f ( x ) | M для всех значений x . Если такого числа не существует, то функция - неограниченная.

Что значит функция ограничена снизу?

· Функция y=f(x), определенная на множестве Х, называется ограниченной снизу, если множество её значений ограниченно снизу, то есть если существует такая постоянная М, что для каждого x \in X выполняется неравенство f(x) \leqslant M.

Что значит что функция определена?

Определение. Функция у=f(x) называется периодической, если существует такое число Т 0, что для любого значениях взятого из области определения функции, значения х+Т, х–Т также принадлежит области определения и выполняется равенство: f (x)=f (x Т).

Что значит если функция ограничена?

Функция у = f(x) называется ограниченной, если ее область значений ограничена, т. е. если все ее значения лежат на каком-нибудь конечном промежутке. В противном случае функцию называют неограниченной.

Какая функция называется периодической Выберите один ответ?

Периодическая функция — это функция, значения которой не изменяются при добавлении к значениям её аргумента некоторого числа T (отличного от нуля). Функция y=f(x) называется периодической, если существует такое число T≠0, что для любого x из области определения этой функции выполняются равенства: f(x-T)= f(x)=f(x+T).

Что называется периодом функции?

Период функции – положительное число Т, обладающее двумя свойствами: а) вместе с числом х в область определения данной функции входят также числа х + Т и х – Т; б) для любого значения х из области определения функции справедливы равенства f(x – T) = f(x) = f(x + T). ... Функция, имеющая период, называется периодической.

Как определить функцию на четность?

Функция y=f(x) является четной, если для любого значения x∈X выполняется следующее равенство: f(-x)=f(x). Область определения четной функции должна быть симметрична относительно ноля. Если точка b принадлежит области определения четной функции, то точка –b также принадлежит данной области определения.

Что называется областью определения?

Область определения — множество, на котором задаётся функция. В каждой точке этого множества значение функции должно быть определено.

Что представляет собой множество значений функции?

Множество чисел, пробегаемое функцией у, когда х принимает все возможные значения (т. ... е. при всех значениях ), называется множеством значений функции, или областью значений функции, или областью изменения функции и обозначается через E(f).

Какие бывают свойства функции?

Свойства функции разберем на примере о графика произвольной функции y = f (x): Область определения функции — это множество всех значений переменной x, которые имеют соответствующие им значения функции. Обозначают: D(f).
...

Функция	y = sin x	y = cos x
Нули функции
Четность	нечетная	четная
Периодичность
Экстремумы

Интересные материалы: