Как определить промежутки монотонности функции?

Что означает промежутки монотонности?

Промежутки монотонности функции y = f ( x ) - это такие интервалы значений аргумента х , при которых функция y = f ( x ) возрастает либо убывает .

Как определить что функция возрастает?

Если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает, соответственно если производная отрицательная, то для интервала Х функция убывает.

Как определить характер монотонности функции?

Если функция f(x) дифференцируема на интервале (a,b) и принадлежит к одному из четырех рассмотренных типов (т. е. является возрастающей, строго возрастающей, убывающей или строго убывающей), то такая функция называется монотонной на данном интервале.

Что такое промежутки монотонности квадратичной функции?

Монотонность, промежутки знакопостоянства квадратичной функции ... Функция убывает на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции. Промежутки убывания и возрастания функции называются промежутками монотонности функции.

Как определить на каком промежутке функция возрастает?

Исследовать знак первой производной в промежутках, на которые найденные критические точки делят область определения функции f(x) . Если на промежутке f′(x)<0 , то на этом промежутке функция убывает; если на промежутке f′(x)>0 , то на этом промежутке функция возрастает.

Как находить промежутки?

Для того, чтобы найти интервалы монотонности функции нужно:

1. найти область определения функции ;
2. вычислить производную данной функции;
3. найти критические точки из условия равенства нулю производной или при условии, что производная не существует;

Как определить монотонная функция?

Монотонная функция — это функция, которая всё время либо возрастает, либо убывает. Функция y=f(x) называется строго возрастающей на промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции, т. е.

Когда функция называется убывающей?

Функция называется убыва́ющей, если большему значению аргумента соответствует не большее (по другой терминологии — меньшее) значение функции.

Интересные материалы:

Что включает в себя спринт?
Что включает в себя веганство?
Что влияет на расход моторного масла?
Что внутри черного ящика?
Что внутри млечного пути?
Что вводят при мрт с контрастом?
Что вводить при остановке сердца?
Что выделяет сухой лед при контакте с водой?
Что выйдет на ps4 в 2019?
Что выходит в 2020 году?