Как найти угол зная все стороны?

Содержание

- Как найти сторону треугольника зная все углы и одну сторону?
- Как найти угол прямоугольного треугольника зная две стороны?
- Как найти угол в градусах в треугольнике?
- Как определить величину угла?

Если известны стороны треугольника, можно рассчитать его углы, воспользовавшись теоремой косинусов. Здесь, квадрат одной стороны треугольника (а) равен сумме квадратов двух его других сторон (b,с), образующих искомый угол (α), плюс удвоенное произведение этих сторон (b,с) на косинус угла.

Как найти сторону треугольника зная все углы и одну сторону?

Теорема синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Если известны одна сторона и два прилежащих угла, то с помощью теоремы синусов можно вычислить остальные две стороны треугольника.

Как найти угол прямоугольного треугольника зная две стороны?

Углы прямоугольного треугольника

α = 90°-β Если известна величина двух катетов прямоугольного треугольника (а, b), находим угол, используя отношения тангенсов.
tg (α) = a/b. Т. ...
β = 180° — 90° — α ...
sin (α) = a/c.

Как найти угол в градусах в треугольнике?

α = 180°-β-γ

Если известны стороны треугольника, можно рассчитать его углы, воспользовавшись теоремой косинусов. Здесь, квадрат одной стороны треугольника (а) равен сумме квадратов двух его других сторон (b,с), образующих искомый угол (α), плюс удвоенное произведение этих сторон (b,с) на косинус угла.

Как определить величину угла?

А чтобы найти величину угла, зная чему равен его косинус, надо найти его арк-функцию, то есть арккосинус. Значит β=arccos((A²+C²-B²)/(2*A*C)). Аналогичным способом можно найти величины углов, лежащих напротив остальных сторон в этом треугольнике.

Интересные материалы: