Как доказать что в трапецию можно вписать окружность?

Содержание

- Почему только Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность?
- Как описать окружность вокруг трапеции?
- Что значит если в Равнобедренную трапецию можно вписать окружность?
- Как найти основания трапеции?
- Как вписать окружность в Равнобедренную трапецию?
- Какие из следующих утверждений верны в любую Равнобедренную трапецию можно вписать окружность?

В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

Почему только Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность?

В равнобедренную трапецию вписать окружность можно тогда и только тогда, когда суммы длин ее противоположных сторон равны. то в эту трапецию можно вписать окружность.

Как описать окружность вокруг трапеции?

Окружность называется описанной вокруг трапеции, в том случае, если все вершины трапеции лежат на этой окружности. Вокруг трапеции можно описать лишь одну окружность.

Что значит если в Равнобедренную трапецию можно вписать окружность?

В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин её противоположных сторон равны. То есть, в трапецию ABCD можно вписать окружность, если AD+BC=AB+CD. И обратно, если для трапеции ABCD верно равенство AD+BC=AB+CD, то в неё можно вписать окружность.

Как найти основания трапеции?

Формулы определения длин сторон трапеции:

Формула длины оснований трапеции через среднюю линию и другую основу: a = 2m - b. b = 2m - a.
Формулы длины основ через высоту и углы при нижнем основании: a = b + h · (ctg α + ctg β) ...
Формулы длины основ через боковые стороны и углы при нижнем основании: a = b + c·cos α + d·cos β

Как вписать окружность в Равнобедренную трапецию?

В равнобедренную трапецию можно вписать окружность, но не в любую. Согласно свойству описанного вокруг окружности четырехугольника для того, чтобы в четырехугольник (в данном случае в трапецию) можно было вписать окружность, необходимо, чтобы суммы пар противоположных сторон этого четырехугольника были равны.

Какие из следующих утверждений верны в любую Равнобедренную трапецию можно вписать окружность?

1) В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность — неверно. Так как в трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

Интересные материалы: