Что такое бесконечная числовая последовательность?

Бесконечная последовательность - последовательность, которая задается функцией с областью определения N. В том случае, когда эта функция числовая, то последовательность называется бесконечной числовой последовательностью. ... Например: an = 2n.

Какая числовая последовательность называется бесконечной?

Бесконечной числовой последовательностью (или просто последовательностью) называется числовая функция `x=x(n)`, определённая на множестве `N` натуральных чисел.

Как понять является ли последовательность ограниченной?

Ограниченные и неограниченные последовательности

называют ограниченной снизу, если существует такое число m, что каждый член этой последовательности больше числа m. называют ограниченной, если она ограничена и сверху, и снизу.

Как определить что последовательность сходится?

Если предел limn→∞an=L существует и L конечно, то говорят, что числовая последовательность сходится. В противном случае последовательность расходится.

Что такое неограниченная числовая последовательность?

Неограниченная последовательность — это последовательность, которая не является ограниченной.

Какая числовая последовательность называется конечной А какая бесконечной?

Теория. Последовательность - это набор элементов некоторого множества. Бесконечная последовательность - последовательность, которая задается функцией с областью определения N. В том случае, когда эта функция числовая, то последовательность называется бесконечной числовой последовательностью.

Какая числовая последовательность имеет предел?

Если предел последовательности действительных чисел является конечной точкой числовой прямой, т. е. числом, то говорят, что последовательность имеет конечный предел.

Какая последовательность является сходящейся?

Существуют последовательности, величина членов которых при неограниченном росте их номеров приближается к определенному числу сколь угодно близко. Тогда это число называется пределом последовательности, а сама последовательность называется сходящейся(к этому пределу).

Что такое монотонная последовательность?

Монотонная последовательность — это последовательность, элементы которой с увеличением номера не убывают, или, наоборот, не возрастают. ... Последовательность из одного числа не может считаться возрастающей или убывающей.

Что такое постоянная последовательность?

постоянная последовательность — Двоичная последовательность, состоящая из одних нулей или из одних единиц.

В каком случае говорят что числовая последовательность сходится А в каком расходится?

если предел при раскрытии неопределенностей существует, то говорят, что функция сходится к указанному значению, если такого предела не существует, то говорят, что функция расходится.

Как определить является ли последовательность монотонной?

Последовательность называется монотонной, если она убывающая или возрастающая. Если все элементы последовательности равны одному и тому же числу, то последовательность называется постоянной.

Что такое последовательность чисел в математике?

ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ – функция вида y = f(x), x О N, где N – множество натуральных чисел (или функция натурального аргумента), обозначается y = f(n) или y₁, y₂,…, y_n,…. Значения y₁, y₂, y₃,… называют соответственно первым, вторым, третьим, … членами последовательности.

Сколько пределов может иметь последовательность?

Другими словами, у последовательности элементов хаусдорфово пространства не может быть двух различных пределов. Может, однако, оказаться, что у последовательности нет предела, но существует подпоследовательность (данной последовательности), которая предел имеет.

Чем отличается последовательность от числового ряда?

Числовой ряд — это числовая последовательность, рассматриваемая вместе с другой последовательностью, которая называется последовательностью частичных сумм.

Как определить является ли последовательность бесконечно малой?

Последовательность называется бесконечно малой (б/м), если значения всех ее элементов – начиная с некоторого номера – становятся по абсолютной величине меньшими любого положительного числа ε.

Интересные материалы:

С какого времени менять резину на зимнюю?
С какого времени менять резину по закону?
С какого времени можно парковаться бесплатно?
С какого времени надо ставить зимнюю резину?
С какого времени переходить на зимнюю резину?
С какого времени шипованная резина?
С какого времени ставить зимнюю резину?
Сколько делается то по времени?
Сколько длится время в космосе?
Сколько качать колеса в зимнее время?