Чем алгебраическое дополнение отличается от минора?

Минором M элемента служит определитель (n – 1)-го порядка , полученный из определителя п-го порядка вычеркиванием i-й строки и j-го столбца. Алгебраическим дополнением A элемента называют минор M , взятый со знаком плюс или минус в зависимости от номеров вычеркиваемых строки и столбца, т. е. A M .

Чем отличается минор от дополнительного минора?

Минором го порядка называют определитель матрицы, состоящей из элементов, которые стоят на пересечении выбранных строк и столбцов. Определение. ... Дополнительным минором называют определитель матрицы порядка которая получена путем вычеркивания строк и столбцов, в которых расположен выбранный минор. Определение.

Какая связь между минором и алгебраическим дополнением данного элемента определителя?

Алгебраическим дополнениемэлемента a_ij определителя называется его минор M_ij, умноженный на (–1)^i+j. ... Из определения получаем, что связь между алгебраическим дополнением элемента и его минором выражается равенством A_ij = (–1)^i+jM_ij.

Чему равно алгебраическое дополнение элемента определителя 1 го порядка?

Алгебраическим дополнением Aij элемента aij матрицы A n− го порядка называется число равное произведению минора Mij на (−1)i+j: Aij=(−1)i+jMij.

Как найти а11 в матрице?

Минором Mij элемента aij называется определитель, который получается из исходного определителя вычеркиванием i-й строки и j-го столбца, на пересечении которых находится элемент aij. Чтобы найти минор элемента a11 (обозначается M11 ) нужно из данного определителя удалить первую строку и второй столбец.

Чему равно алгебраическое дополнение?

Определение. Алгебраическим дополнением элемента a_i^j определителя D называется его минор, взятый со знаком (-1)^i+j.

Что такое минор в высшей математике?

Минором M i j к элементу a i j определителя -го порядка называется определитель -го порядка, полученный из исходного вычеркиванием -той строки и -того столбца.

Чему равен определитель если его элементы равны нулю?

В частности, если все элементы строки (или столбца), кроме одного, равны нулю, то определитель равен этому элементу, умноженному на его алгебраическое дополнение. Формула вычисления определителя третьего порядка.

В каком случае определитель не равен нулю?

Если определитель имеет два одинаковых столбца или две одинаковые строки, то он равен нулю. ... СВОЙСТВО 4. Умножение всех элементов одного столбца или одной строки определителя на любое число k равносильно умножению определителя на это число k.

Как доказать что определитель равен нулю?

Если две строки (столбца) матрицы пропорциональны друг другу, то определитель этой матрицы равен нулю. Доказательство. Общий множитель строки можно вынести за знак определителя. Полученный при этом определитель имеет две одинаковых строки.

Что такое угловой минор?

Минор, расположенный в первых k строках и k столбцах, называется угловым минором.

Интересные материалы:

Как отформатировать карточку в FAT 32?
Как откатить IOS на Mac?
Как откатить Mac OS Mojave на El Capitan?
Как откатить прошивку Хуавей?
Как отказаться от подписки в Инстаграм?
Как отклеить термопасту?
Как отключиться от гейм центра?
Как отключиться от Море ТВ?
Как открыть 2 окна в виндовс?
Как открыть 23 порт telnet?